一致の定理

$X$ をリーマン面とする。

複素解析の基本的な理論により、次の主張が成立する。

• $X$ が連結であるとする。このとき $X$ 上の正則関数 $F_1$, $F_2$ がある $X$ で収束する点列上で値を一致させたとすると、$F_1 = F_2$ が成り立つ。

$X$ が $\mathbb{C}$ の開集合である場合は複素解析の初歩を参照されたい。一般の場合もほぼ同様に示される。