入門テキスト「位相線形空間」

提供: Mathpedia

本稿においては、解析学の基礎概念である位相線形空間についての基礎理論をテキスト形式で展開する。本稿を読むにあたり、位相空間と、初歩的な線形代数、集合論に慣れていることが好ましい。

この章では、ノルムと内積について基本的な事柄を述べる。

この章では、セミノルム位相と汎弱位相について述べる。ネットによる収束の議論を用いるので、ネットによる位相空間論を参照されたい。

この章では、Hahn-Banachの拡張定理とHahn-Banachの分離定理、Krein-Milmanの端点定理について述べる。

この章では、Fréchet空間における一様有界性定理、開写像定理、閉グラフ定理について述べる。これらの定理は多くのテキストではBanach空間において述べられるが、超関数とFourier変換、Sobolev空間における応用のため、より一般的なFréchet空間において述べている。

一緒に読む

参考文献

関連項目