冪零群

冪零群

群 $G$ が冪零群であるとは、正規列 $\{e\}=G_0 \triangleleft \ldots \triangleleft G_r=G$ であって次の条件をみたすものが存在することをいう。

• $0\leq i<r$ について、$G_i$ は $G$ の正規部分群
• $0\leq i<r$ について、$G_{i+1}/G_i$ は $G/G_i$ の中心

関連項目

• 正規列