環論の基礎

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  • 環論のお試し記事。サクラ 2021年02月24日 (水) 11:41 (JST)


モチベーションと本稿の構成

環を考える理由

本稿で扱うこと

各章で扱うこと

環論の基礎

アーベル群

擬環と擬環の射

環と環の射

擬環や環の具体例

直積環

多項式環と道環

アーベル群のEnd環

行列環

環の中心

部分擬環、部分環、イデアル

剰余擬環、剰余環

素イデアル、完全素イデアル、極大イデアル

素環、整域、体

Ore条件と局所化

可換モノイドの局所化

可換環の局所化

Ore条件

環の局所化

発展的な話題

$\Abelcat$-豊穣圏と加法的函手

一点$\Abelcat$-豊穣圏としての環

環の上の$\Abelcat$-前層

$\Abelcat$-圏のイデアルとイデアル商

$\Abelcat$-圏の局所化