a)グラフが平面的ならば明らかに各ブロックは平面的である。逆に各ブロックが平面的なグラフは、各ブロックがK5とK3,3をminorとして含まない。命題5.1(a)より任意の二つのブロックは高々一つの頂点しか共有しないので各ブロックが平面的ならばそのグラフはK5とK3,3をminorとして含まない。b)極小な非平面的グラフはK5とK3,3なので主張は明らか。
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