Arhangel’skiiの不等式

概要

Arhangel’skiiの不等式とは、Hausdorff空間の濃度を上から評価する不等式である。

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Arhangel’skiiの不等式

Hausdorff空間$X$について、
$$|X| \leq 2^{L(X)\chi(X)}$$
が成り立つ。

Lindelöf かつ 第一可算 なHausdorff空間$X$について、
$$|X| \leq 2^{\aleph_0}$$
が成り立つ。

参考文献