数論
概要
数論 (Number theory) あるいは整数論は整数や有理数に関する研究およびそれに由来する数学の一分野である。
$$\newcommand{AA}[0]{\mathscr{A}}
\newcommand{BB}[0]{\mathscr{B}}
\newcommand{Bu}[0]{\mathbf{u}}
\newcommand{Bv}[0]{\mathbf{v}}
\newcommand{C}[0]{\mathbb{C}}
\newcommand{CC}[0]{\mathscr{C}}
\newcommand{F}[0]{\mathbb{F}}
\newcommand{LCM}[0]{\mathrm{LCM}}
\newcommand{N}[0]{\mathbb{N}}
\newcommand{Q}[0]{\mathbb{Q}}
\newcommand{R}[0]{\mathbb{R}}
\newcommand{Z}[0]{\mathbb{Z}}
$$
数論 (Number theory) あるいは整数論は整数や有理数に関する研究、およびそれに由来する数学の一分野である。現在では、整数や有理数を一般化した代数的数、有限体や局所体のほか、一般の実数や複素数であっても数値近似や一様分布、超越数などの整数や代数的数と関連した性質に関する研究が含まれる。
数論の各領域
初等整数論
- 整数列
-
- 円分多項式
-
- 線形回帰数列
- 整除性
-
- 倍数と約数
-
- 素数
-
- 合同式
-
-
- 平方剰余
-
-
-
- 合同式に基づく古典的な素数判定法
-
代数的整数論
解析的整数論
加法的整数論
- 加法的整数論
-
- 加法的基
篩法
- 篩法
-
- Eratosthenes-Legendreの篩
-
- Brunの篩
数論のテキスト
入門テキスト:初等整数論
- 入門テキスト:初等整数論:整数列
-
- 入門テキスト:初等整数論:整数列:二項係数
- 入門テキスト:初等整数論:整除性
-
- 入門テキスト:初等整数論:整除性:倍数と約数
-
- 入門テキスト:初等整数論:整除性:素数
-
- 入門テキスト:初等整数論:整除性:合同式
