正則開集合

概要

正則開集合とは、位相空間の部分集合であって、閉包をとった後に内部をとると元通りになるものをいう。

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位相空間$X$の部分集合$A$正則開集合であるとは、$\mathrm{Int}_X\mathrm{Cl}_X(A) = A$が成り立つことをいう。

正則閉集合も参照されたい。