正則閉集合とは、位相空間の部分集合であって、内部をとった後に閉包をとると元通りになるものをいう。
位相空間$X$の部分集合$A$が正則閉集合であるとは、$\mathrm{Cl}_X\mathrm{Int}_X(A) = A$が成り立つことをいう。
正則開集合も参照されたい。