Frattini部分群

Frattini部分群（フラッティーニぶぶんぐん、Frattini subgroup）とは、群について定まる概念で、極大な(真の)部分群全体の共通集合のことである。

定義

$G$ の真の部分群のなかで極大なものの集合を $\mathrm{MaxGrp}(G)$ と表記する。

有限群 $G$ のFrattini部分群 $\Phi(G)$ とは、$\bigcap\limits_{H \in \mathrm{MaxGrp}(G)} H$ のことである。