選択公理 (axiom of choice) は主に集合論の公理の一つであり、任意の空でない集合からなる集合族から元を選択する関数の存在を主張する公理である。
6月16日
SU(2)はSO(3)の二重被覆群である
6月16日
SU(2)はSO(3)の二重被覆群である.
6月11日
Lorentz幾何や相対論で重要な時空という概念について定義を述べる。
2023年12月19日
Lorentz幾何学において曲率に関する条件であるGeneric条件について述べる。
2023年12月12日
モジュラー束とは、モジュラー律と呼ばれる順序のついた二元に関する自己双対的な条件を満たす束のことである。環上の加群の部分加群の為す束や、群の正規部分群の為す束はモジュラー束の典型例である。
2023年11月17日
束(lattice)とは、任意の二つの元が上限および下限を持つ半順序集合のことである。二元に対して上限を対応させる二項演算と、下限を対応させる二項演算とを持つ代数構造としても定義することができる。
2023年11月17日
半順序集合(partially ordered set, poset)とは、半順序と呼ばれるいくつかの公理を満たす関係を備えた集合のことである。自然数や実数などの集合と通常の数の大小関係を考えたものや、ある集合系とその包含関係を考えたものが例である。
半順序集合の二元は必ずしも比較可能でなくてもよいという点で全順序集合を一般化したものであり、束などの重要なクラスを含む。
2023年11月15日
グラフ $G=(V, E)$ の$2$頂点 $v$, $w$ 間の距離とは、$v$ と $w$ を結ぶ道の長さの最小値のことである。
2023年11月14日