代数学
代数学（だいすうがく、algebra）とは、代数的構造を用いて数学的対象を分析する数学の分野の総称である。その中でも、基礎分野にあたる、群論、可換環論、体論、表現論、ホモロジー代数が基礎分野にあたる。線形代数学については「基本の数学」のカテゴリを参照。数論は代数学の一分野として扱われることが多いが、幾何学・解析学・組合せ論・数理論理学などと関連の深い領域・手法も多いので、独立のカテゴリーに分類している。
参考書
代数幾何学入門
代数幾何学において、もっとも基本的な対象は、多変数多項式の零点、あるいは複数の多変数多項式の共通の零点全体の集合としてあらわされるアフィン代数的集合である。その中でも、アフィン平面上の代数曲線がもっとも基本的な対象となる。
そこで本テキストではアフィン代数的集合の一般論の基礎と、アフィン平面上の代数曲線の概念について解説し、ついで平面上の代数曲線を射影平面上で考察することで、より見通しのよい理論が得られることを解説する。
2023年9月18日
入門テキスト「群論の基礎」
本稿では、群の理論についてシローの定理の理解を最終目標として基礎事項を順に解説していく。 集合論と線形代数に関する基礎的な事項を前提としているので、これらを学んでいることが好ましい。
2023年6月11日
