入門テキスト「群論の基礎」

入門テキスト「群論の基礎」の表紙

概要

本稿では、群の理論についてシローの定理の理解を最終目標として基礎事項を順に解説していく。 集合論と線形代数に関する基礎的な事項を前提としているので、これらを学んでいることが好ましい。

目次

  1. 群の定義

    群の定義について解説する。

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    1. 群の定義
  2. 部分群

    部分群と様々な群を解説する。

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    1. 部分群
    2. 様々な群
  3. 正規部分群

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    1. 正規部分群
  4. 準同型定理

    準同型の定義と準同型定理を解説する。

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    1. 準同型定理
  5. 群の作用

    群の作用を解説する。

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    1. 群の作用
  6. シローの定理

    シローの定理を解説する。

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    1. シローの定理