discrete mathematics
Discrete mathematics is the branch of mathematics that studies the enumeration and other properties of finite or discrete structures. Its main branches include enumerative combinatorics, graph theory, matroid theory, design theory, and discrete geometry, and the term is sometimes used for combinatorics as a whole. With the growth of computer science it has found wide application in data analysis, cryptography, coding theory, and various optimization problems.
参考書
グラフ理論 ― 連結性・木・マッチング・フロー・平面性・彩色
頂点と辺だけからなる有限グラフを対象に、同型・部分グラフ・距離といった基本概念から始め、連結性（切断点・橋・ブロック・Mengerの定理）、木と最小全域木、二部グラフのマッチング（Hall・Kőnig）、ネットワーク流と最大流最小切断定理、平面グラフのEuler公式とKuratowskiの定理、グラフ彩色と五色定理、Euler閉路とHamilton閉路、極値問題の入口（Mantelの定理）、幅優先・深さ優先探索を学ぶ。各章は「障害を最小の量で測る」という双対性（最大と最小が一致する定理）を軸にまとめ、証明を省かずに読めるようにした。前提は集合と写像、数学的帰納法、および線形代数の初歩である。
2023年10月15日
