利用者:サクラ

提供: Mathpedia

自己紹介

サクラマスと申します．
Twitterアカウントは@1997_takahashiです．
Mathlogのアカウントは@sakuramathです．

興味の方向性

多元環の表現論に関連する圏論的な諸々を調べています．
環論，位相空間論が好きです．圏論と集合論はユーザーです．

mathpediaについて

編集者です．

執筆に参加した主な記事

現在執筆中

過去に執筆に参加していたもの

全て未完です．申し訳ない．

構想と予定

環論，可換環論，多元環論，代数このあたりの整備をしたい．
全体を掴むこと自体が困難なので，差し当たり情報を集積してから整理する方向で進める．

めもらんだむ

ページリスト(なぞなぞ)

問1
問2
- 始対象、終対象
- 零対象

ページリスト(なぞなぞ2)

答1
- 平衡圏
- 点付圏

リスト

基準はありません．網羅性は一切保証しません．

代数学
- 森
  - 概要：代数学の概要
  - モノイド論に関する理論：モノイド/可換モノイド論/群/群の表示
  - 環論に関する理論：体論
- 道
  - 体論：Galoisの基本定理への道
  - 環論：環論の基礎/環上の加群論/環上の加群のホモロジー代数/可換環論の基礎/導分
- 木
  - 二項内算法に関する用語：単位元/吸収元/逆元
  - 群のクラス：単純群/巡回群/可解群
  - 群のクラス(有限群)：Frobenius群/二面体群
  - 群のクラス(部分群)：群の中心/Frattini部分群/特性部分群/正規部分群/副正規部分群/準正規部分群
  - 群の定理：有限アーベル群の基本定理/Burnsideの定理/Lagrangeの定理/Sylowの定理
  - 群の例示：自明群/Kleinの四元群/二面体群/巡回群
  - 環論に関する用語：埋入次元
  - 環のクラス：単項イデアル整域/Euclid整域/Dedekind整域/付値環/左duo環/Bézout環/整域
位相空間論(あまり把握していません)
- 幾つかの抜粋
- 具体例：Sierpinski空間/Alexandorff立方体/Niemytzki平面/Sorgenfrey直線/くし空間/ハワイの耳飾り
圏論
- 森
  - 圏論に関する事項
- 道
  - アーベル圏論
- 木
  - 圏論に関する概念：Kan拡張/Regular epimorphism
  - 圏のクラス：平衡圏/点付圏/単圏/Regular category正則圏にしたい/単正則圏/原モジュラー圏/Barr完全圏/Extensive category/Bel圏/前アーベル圏/準アーベル圏/整圏/半アーベル圏/アーベル圏/零射を持つ圏/前加法圏/加法圏/原完全圏/Quillen完全圏/モデル圏/具体圏
  - 圏の構成：Verdier商/導来圏
  - 圏の定理：Mitchellの埋め込み定理/米田の補題
その他メモ

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