幾何学

因果階層(causal hierarchy)とは、Lorentz多様体の特徴的な因果構造についての性質の包含関係の事である。 その包含関係は、Non-totally vicious ⊃ chronological ⊃ causal ⊃ distinguishing ⊃ strong causal ⊃ stably causal ⊃ causally continuous ⊃ causally simple ⊃ globally hyperbolic である。 この記事では、それぞれの定義と例、またいくらかの顕著な定理について述べる。 この分野の国内での広く知れ渡った和訳の文化はおそらく確立していないため固有名称については英単語のままで解説する。

特殊相対性理論は重力を含まない電磁力学の理論としてEinsteinにより提唱され、現代ではMinkowski時空の幾何学として定式化される。

本テキストでは、ホモロジー理論に親しみのない方を主なターゲットとし、単体複体の二元体係数ホモロジーという最もシンプルなホモロジー理論の一つを紹介する。