離散数学
離散数学（Discrete Mathematics）とは、有限、あるいは離散的な構造の数え上げやその他の諸性質を研究する数学の分野である。数え上げ組合せ論、グラフ理論、マトロイド、デザイン論、離散幾何学などが主な分野であり、組合せ論全体を指してこの語が使われることもある。近年は計算機科学への応用が進み、データ解析・暗号・符号や各種最適化問題などにも幅広く用いられている。
参考書
グラフ理論 ― 連結性・木・マッチング・フロー・平面性・彩色
頂点と辺だけからなる有限グラフを対象に、同型・部分グラフ・距離といった基本概念から始め、連結性（切断点・橋・ブロック・Mengerの定理）、木と最小全域木、二部グラフのマッチング（Hall・Kőnig）、ネットワーク流と最大流最小切断定理、平面グラフのEuler公式とKuratowskiの定理、グラフ彩色と五色定理、Euler閉路とHamilton閉路、極値問題の入口（Mantelの定理）、幅優先・深さ優先探索を学ぶ。各章は「障害を最小の量で測る」という双対性（最大と最小が一致する定理）を軸にまとめ、証明を省かずに読めるようにした。前提は集合と写像、数学的帰納法、および線形代数の初歩である。
2023年10月15日
